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Paradise : difficultés
#18
L'orientation du tunnel

On constate la superposition de deux cadrans,

- le demi cercle gradué de 180° au dessus,
avec une "flèche" de commande pouvant prendre 9 positions
(numérotons les de 1 à 9, de gauche à droite).   

- un cercle creux entier en dessous (360°), à demi caché, 
avec une barre métallique ocre, qui parait indiquer la direction du tunnel.
Quelques essais montrent que la barre peut prendre 6 positions (visibles) différentes,
selon des écarts de 30° (6x30° = 180°).
Ces positions ne correspondent donc pas du tout aux écarts de graduation du demi-cercle supérieur.

Il s'agit donc de mettre cette barre à la verticale pour orienter le tunnel dans la même direction :
de la cage du léopard vers le camion.

[Image: 20260118155240-e7dc7e11-me.jpg]

La difficulté est de pure logique cette fois :
il s'agit de comprendre comment le premier cadran agit sur celui du dessous,
mais en commençant par dissocier les deux aspects :
il faut éviter de penser que la rotation de la barre ocre correspond 
à des écarts entre les positions de la flèche.

C'est, comme souvent, par essais et erreurs que la logique se dévoile.
On voit, quand on active la manette de droite,
que la flèche au centre (position 5) est la seule position qui ne produit aucune rotation (aucun son).
C'est la position par défaut.

Les crans de chaque côté de cette position produisent en revanche des rotations,
de plus en plus importantes à mesure qu'on s'éloigne du centre.

Plus précisément,
ce sont des rotations de π/3 (et ses multiples) à gauche
et des rotations de π/2 (et ses multiples) à droite.

Les 9 positions (de gauche à droite) :



En pratique, en combinant les positions 4 et 6, 
on peut obtenir (en les répétant au besoin) toutes les rotations souhaitées.

En prenant comme exemple la situation par défaut (image ci-dessus), 
l'angle de la barre métallique est de -30° par rapport à la verticale.
Le problème est alors d'obtenir une rotation de +30° (ou de +210°),
avec des rotations minimales de +60° (flèche à gauche) et de +90° (flèche à droite). 

Deux rotations de 60° (la flèche une fois sur 3, ou deux fois sur 4),
puis une de 90° (la flèche sur 6) ajoutent un total de 210° aux -30° initiaux : 
la barre ocre se place à la verticale.

Les combinaisons ne sont en fait pas si nombreuses
(surtout quand on a renoncé aux rotations de 180° et 360°) :
si l'on fait un blocage avec la géométrie du cercle,
on peut tout de même s'en sortir en tâtonnant un peu,
pourvu qu'on ne garde pas la flèche toujours du même côté.

[Image: 20260131142155-a0a09339-me.jpg]

_____________

On peut ensuite retourner voir le prince, 
pour qu'il signe enfin le laisser-passer.

— Le léopard est dans le camion.
Au revoir, Prince. Prenez soin de vous.
— Bien. Bon voyage, Ann Smith. Que Dieu te garde.
— Il faut que je vous quitte.
 

Le prince a rendu le laisser-passer signé
(sans qu'il y ait eu à le lui demander explicitement).
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Paradise : difficultés - par jefftom - 29-12-2025, 12:25
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