Petites énigmes

[Scribe]

Le langage ampoulé aide pas à y voir clair. Problème intéressant et assez complexe, je me suis bien pris la tête dessus. J'imagine que des matheux résoudraient ça avec des équations à 37 inconnues mais c'est pas dans mes cordes, donc je tente une réponse à ma sauce :

Cliquez pour voir le message - Recliquez pour le cacher...

Appelons nos prisonniers Jefftom, Grover et Emmeet (au hasard ).

Jefftom regarde le dos de Grover et Emmeet et ne sort pas. Si ces deux prisonniers avaient un disque noir, Jefftom pourrait immédiatement savoir qu'il a un disque blanc, et donc sortir. Il ne sort pas, cette option n'est donc pas la bonne.

Les deux autres prisonniers ont donc l'information qu'au moins l'un d'entre eux a un disque blanc.

Grover va observer le disque de Jefftom et Emmeet. Comme il voit deux blancs, il sait que le sien est soit le noir (potentiel) vu par Jeff, soit qu'il a aussi un disque blanc. Pas de certitude possible, il attend donc.

Emmeet a observé la scène. Il va voir les disques de Grover et Jefftom, et voit aussi deux disques blancs. Si le disque d'Emmeet était noir, Grover l'aurait vu, et comme il savait qu'il y avait un disque blanc entre eux, il aurait pu déduire que le sien était le blanc et sortir. Mais comme il n'est pas sorti, c'est qu'il restait l'incertitude évoquée au paragraphe précédent. Il ne reste donc plus qu'une option : son propre disque est blanc. Il peut donc le dire et sortir.

Et après j'imagine que si Emmeet se dirige vers la sortie, Jeff et Grover peuvent aussi en déduire qu'il n'y a pas de disque noir et donc courir vers la sortie avant Emmeet (ou le tabasser ) pour être le premier à exposer ses conclusions.

Peut-être que l'ordre d'inspection n'a pas d'importance mais j'ai plus assez de neurones pour réfléchir à ce paramètre...

Edit : non, en fait la bonne stratégie, c'est d'attendre que les autres regardent et de ne pas inspecter les autres, pour avoir l'avantage d'être le dernier à regarder et ainsi bénéficier de la déduction expliquée ci-dessus. La faille dans ce plan, c'est si par exemple Grover a trop grillé de neurones et ne réalise pas que si le disque d'Emmeet est noir, il a forcément un blanc, et qu'il attend, alors Emmeet peut arriver à une fausse conclusion.