UN PROBLÈME DE LOGIQUE
Le directeur de la prison fait comparaître trois détenus de choix et leur communique l’avis suivant :
sans utiliser les noirs, dont on ne disposait, rappelons-le, qu’au nombre de deux.
Comment les sujets peuvent-ils résoudre le problème ?
« Pour des raisons que je n’ai pas à vous rapporter maintenant, messieurs, je dois libérer un d’entre vous.
Pour décider lequel, j’en remets le sort à une épreuve que vous allez courir, s’il vous agrée.
Vous êtes trois ici présents. Voici cinq disques qui ne diffèrent que par leur couleur :
trois sont blancs, et deux noirs.
Sans lui faire connaître duquel j’aurai fait choix,
je vais fixer à chacun de vous un de ces disques entre les deux épaules,
c’est-à-dire hors de la portée directe de son regard,
toute possibilité indirecte d’y atteindre par la vue étant également exclue par l’absence ici aucun moyen de se mirer.
Dès lors, tout loisir vous sera laissé de considérer vos compagnons et les disques dont chacun d’eux se montrera porteur, sans qu’il vous soit permis, bien entendu, de vous communiquer l’un à l’autre le résultat de votre inspection.
Ce qu’au reste votre intérêt seul vous interdirait.
Car c’est le premier à pouvoir en conclure sa propre couleur
qui doit bénéficier de la mesure libératoire dont nous disposons.
Encore faudra-t-il que sa conclusion soit fondée sur des motifs de logique, et non seulement de probabilité.
À cet effet, il est convenu que, dès que l’un d’entre vous sera prêt à en formuler une telle,
il franchira cette porte afin que, pris à part, il soit jugé sur sa réponse. »
Ce propos accepté, on pare nos trois sujets chacun d’un disque blanc, Pour décider lequel, j’en remets le sort à une épreuve que vous allez courir, s’il vous agrée.
Vous êtes trois ici présents. Voici cinq disques qui ne diffèrent que par leur couleur :
trois sont blancs, et deux noirs.
Sans lui faire connaître duquel j’aurai fait choix,
je vais fixer à chacun de vous un de ces disques entre les deux épaules,
c’est-à-dire hors de la portée directe de son regard,
toute possibilité indirecte d’y atteindre par la vue étant également exclue par l’absence ici aucun moyen de se mirer.
Dès lors, tout loisir vous sera laissé de considérer vos compagnons et les disques dont chacun d’eux se montrera porteur, sans qu’il vous soit permis, bien entendu, de vous communiquer l’un à l’autre le résultat de votre inspection.
Ce qu’au reste votre intérêt seul vous interdirait.
Car c’est le premier à pouvoir en conclure sa propre couleur
qui doit bénéficier de la mesure libératoire dont nous disposons.
Encore faudra-t-il que sa conclusion soit fondée sur des motifs de logique, et non seulement de probabilité.
À cet effet, il est convenu que, dès que l’un d’entre vous sera prêt à en formuler une telle,
il franchira cette porte afin que, pris à part, il soit jugé sur sa réponse. »
sans utiliser les noirs, dont on ne disposait, rappelons-le, qu’au nombre de deux.
Comment les sujets peuvent-ils résoudre le problème ?
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C'est un problème de logique proposé par Jacques Lacan en 1945.
La suite du texte donne "la solution parfaite" de cette énigme, et en discute longuement.
Il n'est donc pas très difficile, avec de bons outils de recherche,
de retrouver le texte original et donc la solution proposée.
Mais y arrive-t-on par la simple logique ?
La difficulté première est de bien saisir le problème à résoudre,
formulé dans un français un peu désuet.
Possibilité donc ici de s'attarder dans un premier temps sur la clarification des données du problème.