Petites énigmes

[Grover]

Effectivement, je me suis planté sur les durées :<!--SPOILER BEGIN-->? Cliquez pour voir le message - Recliquez pour le cacher... ?<!--SPOILER END-->3/ pour 11 chèvres on n'a plus d'herbe au bout de 7 jours :

k = 11
x = 7
z = 0
0 = 7(a-11c)+b
-b = 7(a-11c)
b = -7a+77c

4/ pour 10 chèvres on n'a plus d'herbe au bout de 8 jours :

k = 10
x = 8
z = 0
0 = 8(a-10c)+b
-b = 8(a-10c)
b = -8a+80c

5/ de 3/ & 4/, on déduit la relation suivante :

-7a+77c = -8a+80c
-7a+8a = 80c-77c
a = 3c

Autrement dit, l'herbe se renouvelle suffisamment vite pour nourrir 3 chèvres maximum.

en 7 jours, les 11 chèvres ont tout mangé (z=0), mais l'herbe a poussé de 7a (soit 21c), donc
b+21c-77c = 0
b = 77c-21c = 56c

les 10 chèvres ont mis 8 jours à tout manger, mais l'herbe a poussé de 8a (soit 24c), donc
b+24c-80c = 0
b = 80c-24c = 56c

Au début, il y avait donc de quoi nourrir 1 chèvre pendant 56 jours ou 56 chèvres pendant 1 jour…<!--SPOILER DIV--><!--SPOILER DIV-->